레이놀즈 수 (Re)
Re = ρvL / μ
유체의 관성력과 점성력의 비를 나타내며, 유동이 층류인지 난류인지 판단하는 지표입니다.
이 사이트에서 할 수 있는 일
calctool.cc는 유체역학과 열·물질전달에서 쓰는 무차원수 10종을 계산하는 개인 프로젝트입니다. 계산기마다 전용 페이지가 있어 공식, 변수와 SI 단위, 단위를 바꿀 때 자주 틀리는 부분, 결과를 읽는 기준을 계산과 함께 확인할 수 있습니다.
무차원수는 크기나 조건이 다른 두 문제를 같은 잣대로 비교하게 해 주지만, 특성 길이와 물성값을 어떻게 정했는지에 따라 같은 이름의 수도 다른 뜻이 됩니다. 그래서 이 사이트는 숫자 하나를 내놓는 데서 멈추지 않고 그 숫자가 어떤 가정에서 의미가 있는지를 함께 적어 둡니다. 계산은 브라우저에서 이루어지며, 공식은 공개 저장소의 자동 검사로 예제 값과 대조합니다.
- 아래 분야에서 필요한 무차원수를 찾아 계산기 페이지를 엽니다.
- 입력 단위를 SI로 맞춰 계산하고, 결과 아래의 해석 문장과 적용 범위를 확인합니다.
- 설계나 실험에 쓴다면 원래 물성 자료와 경계 조건을 다시 확인하고, 계산 노트에서 다른 무차원수와 교차검산합니다.
사이트를 만든 이유와 계산식 검증 방법은 소개 페이지에 정리했습니다. 소개 보기
유동
관성·점성·중력의 균형과 흐름 속에서 반복되는 진동을 다룹니다. 관 속 흐름, 개수로, 축소 모형 실험, 원기둥 뒤 와류 방출이 대표적인 예입니다.
프루드 수 (Fr)
Fr = v / √(gL)
관성력과 중력의 비를 나타내며, 개수로 유동이나 선박 공학에서 중요합니다.
스트로할 수 (St)
St = fL / v
비정상 유동(Unsteady flow)의 진동 특성을 나타내는 무차원수입니다.
관련 계산 노트: 관 유동에서 Re·Pr·Pe를 함께 검산하기 · 축소 모형에서 Re와 Fr을 동시에 맞출 수 있을까? · 관의 압력손실: 보존법칙에서 포아죄유 해까지
열전달
열이 흐름에 실려 이동하는지, 유체 속으로 확산하는지, 표면에서 얼마나 전달되는지를 서로 다른 비율로 나눠 봅니다.
누셀트 수 (Nu)
Nu = hL / k
대류 열전달과 전도 열전달의 비를 나타내며, 대류가 열전달에 기여하는 정도를 결정합니다.
프란틀 수 (Pr)
Pr = μcₚ / k
운동량 확산과 열 확산의 비를 나타내며, 유체의 물리적 특성만으로 결정됩니다.
페클레 수 (Pe)
Pe = vL / α
유동에 의한 이송(Advection)과 확산(Diffusion)의 비를 나타냅니다.
관련 계산 노트: 열·물질 확산과 경계층: Pr·Sc·Pe·Nu의 다른 역할 · 관 유동에서 Re·Pr·Pe를 함께 검산하기
물질전달
용질이나 기체 성분의 농도가 퍼지는 문제입니다. 열 대신 특정 성분의 분자 확산 계수 D를 쓴다는 점이 열전달과 다릅니다.
슈미트 수 (Sc)
Sc = μ / (ρD)
운동량 확산율과 물질의 분자 확산율을 비교합니다.
관련 계산 노트: 열·물질 확산과 경계층: Pr·Sc·Pe·Nu의 다른 역할
계면
액적, 기포, 분무처럼 두 유체의 경계면 모양이 결과를 좌우하는 경우 관성과 표면장력을 비교합니다.
웨버 수 (We)
We = ρv²L / σ
관성력과 표면장력의 비를 나타내며, 액적의 분열이나 기포 형성 분석에 사용됩니다.
관련 계산 노트: 표면장력과 비정상 유동: 힘의 비와 시간의 비 연결하기
기체·압축성
기체의 밀도 변화가 중요한지(마하 수)와 분자 크기 척도를 무시할 수 있는지(누센 수)를 따로 확인합니다.
마하 수 (Ma)
Ma = v / c
유체의 속도와 음속의 비를 나타내며, 압축성 유동의 특성을 결정합니다.
누센 수 (Kn)
Kn = λ / L
분자 평균 자유 행로와 특성 길이의 비를 나타내며, 연속체 가설의 타당성을 판단합니다.
관련 계산 노트: 기체 유동 모델 선택: 마하 수와 누센 수를 따로 확인하기
계산기가 하지 않는 일
이 도구는 입력한 값으로 무차원 비를 계산합니다. 물성값이나 열전달 계수를 자동 예측하지 않습니다. 예제는 학습용 가정이며 실제 측정 자료로 바꾸어 계산해야 합니다.